狗追兔子 数学建模:如果在公路上开着车时遇到老虎，老虎能追上吗？ 狗追兔子数学建模

一个好问题啊狗追兔子 数学建模！

凡事不决上百度狗追兔子 数学建模，万事豁然有数学！（见《数学的天空》第149页。）

回答如此难题当然要数学建模狗追兔子 数学建模。

已知条件狗追兔子 数学建模：

1狗追兔子 数学建模、公路

2、开车

3、遇虎

求解问题：虎能追上吗？

数学建模先要想清楚处理该问题应该作哪些合理假设，即先得建立公理体系。这一步很关键，是否训练有素，一目了然。比如面试，一个简单问题的数学建模即可将考生的数学功底一览无余。

什么是本问题的合理假设？比如条件1“公路”其实是个非常宽泛、含义模糊的词，40年前的公路100公里需要解放牌汽车开5个小时，现在我开我家07版福特从交大到西边100公里外的湖州差不多1个小时；条件2“开车”其实是个更加宽泛、含义更加模糊的词，80岁老太太开一辆100年前的福特、20年前舒马赫开F1或者3岁儿童开卡丁车都有可能；条件3“遇虎”的“虎”虽然比前面两个条件好多了，但是成年虎还是刚出生的虎仔，是死老虎还是纸老虎，抑或唐伯虎？

好了，现在来看看本题的“合理假设”。

1、假定公路良好，官方车速上限120公里，假定300公里以内安全。

2、假定车况良好，车速极限240公里（我家车速极限），10秒加速到100公里。

3、假定遇到的是成年虎，上网搜到的虎速是80公里，持续7-8秒，放大20%，也就是虎速极限100公里，持续10秒，3秒加速到100公里。

呵呵，现在大致可以建模了，欢迎补充、完善咱们的公理体系哦。

假定相遇时间隔x公里，车虎同时从静止起动。

模型：邀请中学生写个数学公式吧，我来出题目，当然是数学题：

1、求虎在y秒内追上车时x的值。

2、求虎永远追不上车的x的最小值。

这真是一个好问题啊！

天津当地为啥管三轮车叫“狗骑兔子”？

前几位回答得都不对，我作为一个土生土长的天津静海人来回答下。首先题主的问题就不对，狗骑兔子不是三轮车，是三马子才对。

三马子开起来会蹦，就跟兔子一样。大概七十年代末期八十年代初期，那个时候大家都比较穷，又是改革开放初期，小商品经济开始发展。别的货运工具大家买不起，这三马子成了最物美价廉的货运工具。尤其是当时的静海，三马子成为大街小巷的公路主角。那时候的天津市区人，及其看不起郊区的百姓，所谓市内六区外全是农村，就是那时候市区人得心态。

当时静海人开着三马子去市里进货，被市里的路政询问，就问你们开的这是什么车。静海人回答，三马子。市里人就会说，不对，你们这不叫三马子，叫狗骑兔子。他们把当时的静海人比喻为狗，不过这叫法确实很形象。大家慢慢把这一歧视的叫法就认可了。

后来到了九十年代，又出了电动三马子，就有了猫骑耗子的叫法。其实都是对底层人民的一种歧视

红旗半卷之十（狗追兔子）

  楼主能说出"狗追兔子曲线"（Pursuit Curves)我就不写概念了，搬个图过来吧，这是其中一例：

首先说明，这张图只不过是用简单的平面几何来演示追逐曲线，实际上雷达制导导弹追飞机比这复杂多了。在这张图里假设黑点是飞机，橙点是导弹，黑点沿y轴按固定速度前进，橙点要想追上黑点就必需沿以上曲线前进，这个曲线的方程式很简单，初中数学就能搞定。
  但实际上，被追逐的飞机不仅是在三维空间中运动，而且它的速度和飞行轨迹是在不断变化的，特别是当它要摆脱导弹追逐时会做出各种机动，因此随着飞机和导弹的相对位置的不同，相应的追逐曲线也不同，要想追上飞机就需要不停地做这道题，半主动雷达制导的导弹需要在一段距离内由载机或地面作战中心来做这道题把结果不断传给导弹，而主动雷达制导导弹是用自己的处理器在不断做这道题，并根据结果修正飞行轨迹，当然是主动雷达制导的导弹反应抗干扰能力强了。
  

至于红外制导导弹是根据导引头对热源的探测来修正飞行轨迹的，但也是在被动中做着同样的一道题。

  都说得这么热闹我也参和一下了！说得不好请大家别见笑哈！

首先大安学长说的确实比较对，但是楼主说法我就不敢认同了，请楼主再次看一次大安学长的答案。

我来简单点的说吧！首先飞机被导弹跟踪了以后，它一定作各种不规则的机动，导弹是按照最近的路线进行跟踪，以更快的击落敌机！也就是导弹的制导雷达发现敌机改变原来的航行路线后，要迅速的根据导弹自身的性能来计算一条更近的路线跟上它。
  当然导弹飞行是按一定曲线来的而不能做断点飞行，这就是我们说的“狗抓免子曲线”了！

这条曲线一定是根据导弹性能所能做到的最近的曲线，而楼主说的要在敌方飞机做不规则机动前就算出来这显然是做不到的，计算机的确比人计得快，但永远不可能有人灵活！就像大安学长画的，你怎么知道飞机向左还是向右转呢！当然计算机做不到这一点！也就是楼主你说的切入内角是正确的，但提前切入内角怕是没有一种导弹会这么干。
  切入内角是为了跑更近的距离以更快的赶上正在逃跑的敌机。

一般导弹跟踪飞机有迎面和追击两种情况，我画了一个这两种情况的草图，红圆点为导弹发射点，黑圆点为敌机逃路入线，红方点表示导弹计算出来的命中点，当然飞机不可能就按一条逃生路线跑，它一定会做更多的机动，导弹的计算机就要不停的做这个计算。
  

当然这种计算方法最重要的是要根据导弹的速度以及过载，以及飞机速度而定的。

总结成一句话就是，导弹的计算机根据被追飞机速度和转向以及导弹自身性能而计算出来的一条最近也是最快赶上飞机的曲线我们叫它为“狗追免子曲线”。

1楼的大虾回答的我扎看都看不懂！看来我还要努力啊！！楼主也忒大了吧！！也不出点咱会的！

我的数学一塌糊涂，实在是没有办法。看了上面几位高手的回答，感觉用地对地导弹打航母也是这个道理。